Der COPD-Patient

Das Klassentreffen war ein voller Erfolg. 23 ehemalige Gymnasiasten hatten sich Ende Januar zum 30jährigen Abitur-Jubiläum zusammengefunden. Es war nicht leicht, die Adressen nach all den Jahren noch aufzuspüren. Gertraud hatte sogar eine Annonce in das regionale Wochenblatt gesetzt – dennoch blieben acht Schüler unauffindbar "verschollen".

"Aus allen, die hier sind, ist ´was Ordentliches geworden", freut sich Herr Ganzke. Der inzwischen berentete Mathelehrer war auch gekommen. Er fühlte sich wohl an diesem Abend. "Seht auch alle gesund aus", war er beruhigt. Dass er seinerseits für sein altes Laster – das Rauchen – ziemlich hart bestraft wurde, sieht man ihm heute nicht an. Horst Ganzke leidet seit vielen Jahren an der chronisch obstruktiven Lungenkrankheit COPD, einer späten Folge seines früheren Kettenrauchens. Glücklicherweise gibt es heutzutage wirksame Medikamente, die das Fortschreiten der Erkrankung in Grenzen halten. Seit dem vergangenen Jahr inhaliert der Betagte ein neues Kombinationspräparat – gewissermaßen ein Doppelpack aus Entzündungshemmer und Atemwegserweiterer. Seitdem hat er keine schwere Atemnotepisode mehr gehabt, und die sonst häufigen nächtlichen Hausbesuche seines Arztes waren ebenfalls nicht mehr erforderlich. Natürlich hat er den Inhalator stets dabei. Er gibt ihm ein gutes Gefühl...

Gertraud war schon damals die "gute Seele" der Truppe. Galt es etwas zu organisieren, schauten alle nur zu ihr hin. Stillschweigend war klar, dass sie als Klassenbeste die Sache übernehmen würde. Auch diesmal hatte sie den Abend vorbereitet. Das Buffet war großartig. Der Catering Service vom nahen Airporthotel hatte es an nichts fehlen lassen. Die beiden spanischen Tänzer waren zwar nicht ganz billig, heizten aber die Stimmung kräftig an. Und außerdem: Wie oft feiert man schon so ein Jubiläum? Es wurde viel getanzt und von den alten Zeiten geschwärmt. Wer war damals in wen "verknallt" und wessen Geburtstagsfete war die beste?

Wie ein Blitz schoss Gertraud plötzlich die Erinnerung an eine Mathestunde in den Kopf. "Ich wette ´mal, dass mindestens zwei von uns am gleichen Tag Geburtstag haben" rief sie in die Runde. Allgemeine Erheiterung. "Wir sind gerade ´mal 23 Leute – mit Herrn Ganzke 24. Und 365 Tage hat das Jahr. Ganz ausgeschlossen. Wir halten dagegen", war die einhellige Meinung. Herr Ganzke blickte erstaunt zu Gertraud – hatte sie damals etwa so gut aufgepasst, dass sie noch heute des Rätsels Lösung weiß? Das hätte er seiner Schülerin gar nicht zugetraut. Er war sichtlich gerührt.

Die Flasche Sekt ging tatsächlich an Gertraud. Konrad und Matthias waren ein "Doppel", sie feierten beide am 3. April Geburtstag. Natürlich war ein bisschen Glück dabei: Dennoch standen Gertraud´s Chancen ungewöhnlich gut bei dieser Wette: "Nehmen wir eine Person", erläuterte sie. "Sie hat notwendigerweise an einem Tag Geburtstag. Die Chance, dass der Geburtstag einer zweiten Person nicht auf den gleichen Tag fällt, beträgt 364/365, denn abgesehen von dem Tag, an dem die erste Person Geburtstag hat, gibt es noch 364 verbleibende". Sie wartete einen Augenblick. Als sie verständnisvolles Nicken bemerkt, fährt sie fort: "Die dritte Person hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 363/365 an einem anderen Tag als die beiden ersten Leute Geburtstag. In einer Gruppe von drei Leuten ist also die Wahrscheinlichkeit, dass die 2. Person nicht am gleichen Tag Geburtstag hat wie die 1. und die 3. nicht an einem Tag gemeinsam mit den beiden anderen, das Produkt (364/365) x (363/365)". Herr Ganzke ist hell begeistert, er kann es kaum glauben. Nach all den Jahren hätte er nicht erwartet, ein solches Kompliment für seine oft nicht einfach gewesene Lehrertätigkeit zu ernten. "Für vier Leute ergibt dieselbe Logik, dass es mit einer Wahrscheinlichkeit von (364/365) x (363/365) x (362/365) keinen gemeinsamen Geburtstag gibt. Bei 23 Leuten folgt ganz einfach (364/365) x (363/365) x (362/365) x ... x (343/365). Gertraud hat inzwischen einen Zettel vorgekramt. Alle stehen nun um sie herum. Konrad hat sein neues Handy gezückt. Es besitzt eine Rechnerfunktion – die Gertraud nicht benötigt. Sie erinnert sich noch gut: Das Ergebnis dieser Rechnung ergibt ungefähr 0,49. Demnach haben mit einer Wahrscheinlichkeit von 51 Prozent zwei unter den 23 Anwesenden am gleichen Tag Geburtstag.

Auf dieses Doppel hatte Gertraud mit Erfolg gesetzt.


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